117. Lois du syllogisme conjonctif.-- Le syllogisme conjonctif est celui dont la majeure est une proposition conjonctive, c'est-à-dire proposition dont les membres sont incompatibles.

PREMIÈRE LOI. - L'affirmation de l'un des membres entraîne la négation de l'autre. Exemple  :

On ne peut pas à l fois aimer Dieu et haïr son prochain.

Or X hait son prochain,

Donc X n'aime pas Dieu.

DEUXIÈME LOI. - La négation de l'un des membres entraîne l'affirmation de l'autre, s'il y a opposition contradictoire entre les deux. Exemple :

On ne peut pas à la fois être catholique et baptiste,

Or vous n'êtes pas catholique,

Donc vous êtes baptiste,

Cette conclusion n'est pas légitime, parce que être catholique et être baptiste ne sont pas opposés contradictoirement. Tous les non-catholiques ne sont pas, pour cela des baptistes. Ils peuvent être des adeptes des autres cultes nombreux qui se partagent le monde. Exemple :

On ne peut être à la fois théiste et athée,

Or vous n'êtes pas hâtée,

Donc vous êtes théiste.

Cette conclusion et légitime, parce que, entre le théisme et l'athéisme, il y a l'opposition contradictoire. (Leçons de Logique)